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Elementos de Cálculo Numérico.
Este texto es el resultado de la experiencia docente de los autores en los cursos de Métodos numéricos en la Universidad Tecnológica de Pereira. La obra se desarrolla en siete capítulos, iniciando con un repaso de cálculo y el posterior desarrollo de los temas: solución de ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones no lineales, diferenciación numérica, interpolación y aproximación polinomial, integración numérica y ecuaciones diferenciales. Al final de cada tema, se encuentra ilustrado el correspondiente algoritmo del método desarrollado para que el estudiante lo implemente en un lenguaje de programación. Cada capítulo posee un buen número de ejemplos que ilustran los diferentes temas y así mismo, un suficiente número de ejercicios propuestos para que practique y pueda consolidar los conocimientos en la materia.
Acerca de los autores:
José Rodrigo González Granada; Matemático, con Maestría en Matemáticas y doctorado en Matemáticas. Investigador en matemáticas puras y aplicadas con resultados originales en la teoría de bifurcación, deformación y deducción de la teoría de micro-deformación. Investigador en ecuaciones diferenciales parciales. Profesor asociado de la Universidad Tecnológica de Pereira.
Juan Eduardo Bravo Bolívar; Licenciado en Matemáticas y Física de la Universidad Tecnológica de Pereira. Especialista en Instrumentación Física de la Universidad Tecnológica de Pereira. Posee estudios de posgrado en Ingeniería Eléctrica y en Enseñanza de las Matemáticas. Profesor asistente de la Universidad Tecnológica de Pereira. Desde 1995 ha orientado los cursos de métodos y análisis numérico.
Fernando Mesa; Licenciado en matemáticas, graduado de la Universidad Tecnológica de Pereira con honores. Tiene estudios de posgrado en Matemáticas, Instrumentación Física y Docencia Universitaria. Con experiencia de más de 20 años, profesor titular del Departamento de Matemáticas de la Universidad Tecnológica de Pereira en donde se ha destacado como directivo e investigador.
- Un excelente libro impreso
- Formato 17 x 24 x .7 cm
- 133 páginas impresas en blanco y negro
- Fina encuadernación en tapa suave
- Primera edición, año 2012
- ISBN-10: 958-648-775-X, 958648775X
- ISBN-13: 978-958-648-775-7, 9789586487757
- Autores: José Rodrigo González Granada, Juan Eduardo Bravo Bolívar y Fernando Mesa
- © Ecoe Ediciones
- Peso: 240 g
1. PREFACIO.
2. Preliminares matemáticos.
2.1. Repaso de cálculo.
2.2. Errores y aproximación.
2.3. Ejemplos y aplicaciones.
2.4. Ejercicios.
3. Solución de ecuaciones no lineales.
3.1. Método de bisección.
3.2. Método de la regla falsa.
3.3. Iteración de punto fijo.
3.4. Método de Newton Raphson.
3.5. Método de la secante.
3.6. Raíces de multiplicidad.
3.7. Ejemplos y aplicaciones.
3.8. Ejercicios.
4. Sistemas de ecuaciones no lineales.
4.1. Ejemplos y aplicaciones.
4.2. Ejercicios.
5. Diferenciación numérica.
5.1. Método de las diferencias divididas finitas hacia adelante.
5.2. Método de las diferencias divididas finitas hacia atrás.
5.3. Método de las diferencias divididas finitas centrales.
5.4. Ejemplos y aplicaciones.
5.5 Ejercicios.
6. Interpolación y aproximación polinomial.
6.1. Aproximación por el polinomio de Taylor.
6.2. Polinomio de interpolación de Newton.
6.3. Polinomio de interpolación de Lagrange.
6.4. Trazador Cubico - Spline cúbico.
6.5. Ejemplos y aplicaciones.
6.6. Ejercicios.
7. Integración numérica.
7.1. Integral de Riemann.
7.2. Regla del trapecio.
7.3. Regla de Simpson de 1/3.
7.4. Regla de Simpson de 3/8.
7.5. Extrapolación de Richardson.
7.6. Integración de Romberg.
7.7. Ejemplos y Aplicaciones.
7.8. Ejercicios.
8. Ecuaciones diferenciales.
8.1. Solución numérica.
8.2. Método de la serie de Taylor.
8.3. Método de Euler.
8.4. Método de Heun o Euler mejorado.
8.5. Método de Runge-Kutta.
8.6. Ejemplos.
8.7. Ejercicios.
Bibliografía.
